Blender Fractal曲线生成器插件 – Fractal Family v1.0.1

Fractal Family是Blender的一个插件，用于通过数学定义生成分形曲线，支持高斯（Gaussian）和艾森斯坦（Eisenstein）整数域。

请注意，本仓库中的代码可能并不总是最新版本。请参考Blender官方扩展商店以获取最新版本：Fractal Family。

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功能

🌀 分形曲线生成

• 支持高斯（G）和艾森斯坦（E）整数域
• 可定制的复数整数坐标
• 镜像和反转的变换标志
• 多级生成（1-20）

📚 预设管理

• 保存/加载分形曲线定义
• 预定义的分形曲线集合
• 基于家族的预设组织

✨ 高级控制

• 多种样条类型（Poly/Smooth）
• 自定义启动样条

🎬 迭代级别动画

虽然此插件不直接支持动画生成，但它为每个级别创建曲线并进行细分，为形状键的使用做准备。使用官方插件“分配形状键”将这些级别曲线转换为形状键。在形状键面板中，禁用相对复选框并滑动评估时间，查看各级之间的动画。

🖥️ 直观UI

• 3D视图侧边栏集成
• 交互式列表控制
• 可视化变换指示器

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使用方法

1. 打开3D视图侧边栏中的“Fractals”面板。

预设管理：

• 使用资产管理器按钮加载预定义的曲线。
• 从预设列表中选择一个预设。
• 如果进行更改并希望保持，使用文件勾选按钮保存自定义配置。

曲线定义（可选）：

• 添加/编辑复数整数对。
• 设置变换标志（镜像/反转）。
• 选择域类型（高斯/艾森斯坦）。

生成：

• 选择样条类型（Poly/Smooth）。
• 设置分形级别（1-20）。
• 可选选择启动样条。
• 点击“创建Teragon曲线”以生成。

动画：

此插件不直接生成动画。相反，它为每个级别生成曲线（来自上一步），并将其细分，为形状键做准备。

1. 安装官方插件“分配形状键”。
2. 确保只选择上一步生成的曲线（第一个是活动对象）。
3. 打开3D视图侧边栏中的编辑面板，找到“曲线形状键”面板，点击“分配形状键”按钮，保持默认设置。
4. 只会保留一个曲线对象。在属性编辑器 -> 形状键面板中，禁用相对复选框并调整评估时间滑块，查看各级之间的动画。

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限制

• 目前仅支持X-Y平面，这是算法设计的限制。如果需要其他平面，请生成曲线并手动旋转。
• 本插件无法生成所有类型的分形曲线。仅支持使用复数整数格点系统的边替代分形曲线（如Hilbert曲线等节点替代分形曲线不支持）。对于这些，请考虑使用L-System或其他方法。

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技术细节

核心算法：

• 《分形曲线家族树：使用复数整数格点的平面填充曲线分类法》，由Jeffrey Ventrella编写。

关键概念：

• 边替代规则：每次迭代时，基本几何元素用线段替代，同时保持端点连接。
• 空间填充机制：通过角度控制的折叠模式实现从1D线到2D平面的连续映射，确保在无限迭代后完全覆盖区域。
• 矩阵变换：复数整数坐标驱动的仿射变换（旋转、缩放、平移），应用于每个细分级别。

生成过程：

1. 使用基本多边形或线段定义初始主题。
2. 递归应用替代规则并调整缩放因子。
3. 使用复数算术进行坐标变换。

数据结构：

• 曲线定义存储为复数整数对 + 变换标志。
• 基于JSON的预设系统（presets.json）。

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要求

• Blender 4.2+
• Python 3.7+

许可证

• SPDX: GPL-3.0或更高版本